Odpowiedź:
Pole i wysokość trójkąta równobocznego o boku równym √3 wynoszą:
P = (√3)²√3/4 = √9√3/4 = 3√3/4 [√9 = 3 bo 3² = 9]
oraz wysokość h = a√3/2 = √3•√3/2 = √(3•3)/2 = √9/2 = 3/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Załącznik - ilustracja graficzna.
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe a oraz wszystkie kąty
rowne po 60º
Wysokość trójkata h dzieli trójkąt na dwa przystające (równe)
trójkąty prostokątne.
Z funkji h/a = sin 60º = cos 30º = √3/2 /•a to h = a√3/2
Podstawiając za h do "klasycznego" wzoru na pole trójkąta, mamy:
P = a•h/2 = a(a√3/2)/2 to P = a²√3/4, znany wzór na pole trójkata
równobocznego.
Do tego wzoru podstawimy podany w treści zadania bok a = √3
Odpowiedź:
Pole i wysokość trójkąta równobocznego o boku równym √3 wynoszą:
P = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = √9√3/4 = 3√3/4 [√9 = 3 bo 3² = 9]
wysokość h = a√3/2 = √3•√3/2 = √(3•3)/2 = √9/2 = 3/2
