Najpierw musimy wliczyć a ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego, w podstawie w trójkącie wszystkie boki są takie same z tego względu, że jest to graniastosłup prawidłowy
h ( w podstawie) = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
3[tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] I *2
6[tex]\sqrt{3}[/tex] =[tex]a\sqrt{3}[/tex] I: [tex]\sqrt{3}[/tex]
a=6
Teraz mając a możemy podstawić je do wzoru na pole podstawy, które jest na potrzebne do objętości
Pp= [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
Pp= [tex]\frac{6^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{36\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]9\sqrt{3}[/tex]
Teraz potrzeba tylko wysokości graniastosłupa H i wyliczymy z właściwość trójkąta 45, 45 i 90
dlatego też H wychodzi tyle samo co a, więc H=6
i już pozostaje obliczyć objętość
V= [tex]9\sqrt{3}[/tex] * 6 = 54[tex]\sqrt{3}[/tex]
