Sprawdź, czy proste o równaniach 4x-20y+30 oraz 15x-3y-2=0 są prostopadłe.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proste nie są prostopadłe.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Warunek prostopadłości: Proste są prostopadłe, jeśli ich współczynniki kierunkowe są przeciwne i odwrotne względem siebie.

Prosta 1:

4x - 20y + 30 =  0

-20y = -4x - 30

20y = 4x + 30

y = 1/5x + 3/2

a1 = 1/5

Prosta 2:

15x - 3y - 2 = 0

-3y = -15x + 2

3y = 15x - 2

y = 5x - 2/3

a2 = 5

Współczynniki kierunkowe prostych są odwrotne, lecz nie przeciwne, zatem proste nie są do siebie prostopadłe.