Szczegółowe wyjaśnienie:
a) weźmiemy to z tw. Talesa, które mówi: Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi nieprzechodzącymi przez wierzchołek kąta, to odpowiednie odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta.
wezmę odc. OK do KL czyli: [tex]\frac{10}{5} = 2[/tex]. czyli wiem, że skala to 2.
aby obliczyć y weźmę odc OM = 10+2 = 12. aby wyliczyć y, wystarczy, że OM podzielę przez 2. a więc 12:2=6 <--- długość y
teraz x:
KL do OL: [tex]\frac{5}{6}[/tex]
y do ON: 6 : (6+x) = [tex]\frac{5}{6}[/tex] ⇒ x = [tex]\frac{5}{6}[/tex]
b) OM do MN = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
4+y do LK: [tex]\frac{4+y}{5} = \frac{4}{3}[/tex] ⇒ y = [tex]\frac{8}{3}[/tex]
MN do x = [tex]\frac{3}{x}[/tex]
KL do OL = [tex]\frac{5}{x+2}[/tex] = [tex]\frac{3}{x}[/tex] ⇒ x=3
c) MN do KL = [tex]\frac{6}{1,5}[/tex] = 4
MK + x do x = [tex]\frac{6+x}{x}[/tex] = 4 ⇒ x=2
[tex]6^{2} + 8^{2} =z^{2} \\z= 10[/tex]przyjmijmy, że z jest to y + ten mały odcinek przy wierzchołku.
[tex]x^{2} + 1,5^{2} =[/tex]ten mały odcinek ^2
znając x = 2 to,
ten mały odcinek to [tex]\frac{5}{2}[/tex].
z=y + maly odcinek
10 = y + [tex]\frac{5}{2}[/tex]
y= 7,5
