Odpowiedź:
[tex](x-2)^{2} - (x+1)^{2} = 9(y-1)\\[/tex]
[tex]x^{2} -4x+4 - (x^{2} +2x+1) = 9y-9[/tex]
zmieniamy znaki
[tex]x^{2} - 4x + 4 -x^{2} -2x - 1 = 9y-9[/tex]
redukujemy powtarzające się wyrazy i dodajemy wyrazy podobne
-6x + 3 = 9y - 9 | -9y
-6x - 9y + 3 = -9 | -3
-6x - 9y = -12
[tex](y-4)^{2} - (y+1)^{2} = 5(x+1)[/tex]
[tex]y^{2} - 8y + 16 - (y^{2} + 2y + 1) = 5x+5[/tex]
zmieniamy znaki
[tex]y^{2} - 8y + 16 - y^{2} - 2y - 1 = 5x+5[/tex]
i wszystko redukujemy
-10y + 15 = 5x + 5 | -5x
-10y - 5x + 15 = 5 | -15
-5x - 10y = -10
[tex]\left \{ {{-6x - 9y = -12} \atop {-5x-10y=-10}} \right.[/tex]
pierwsze równanie, obie strony, pomnóż przez 10,
a drugie przez 9 (obustronnie) .
[tex]\left \{ {{60x+90y = 120} \atop {-45x - 90x = -90}} \right.[/tex]
dodajemy równania
60x+90y +(-45x) +(-90y) = 120 + (-90)
15x = 30 | :15
x=2
podstawiamy za x --> 2
[tex]\left \{ {{-5*2 - 10y = -10} \atop {x=2}} \right.[/tex]
obliczamy y z równania:
y = 0
(x,y) = (2,0)
