Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
(cos 405 - cos 135) / tg 5/6 π
Ze wzorów mamy:
cos 405 = cos (360+45) = cos 45 = (√2)/2
cos 135 = cos (180-45) = - sin 45 = -(√2)/2
Zatem cos 405 - cos 135 = (√2)/2 - ( - (√2)/2) = (√2)/2 + (√2)/2 =
(2√2)/2 = √2
Teraz mianownik:
tg 5/6 π = tg 150 stopni = tg (180-30) = -tg 30 = - (√3)/3
Znalezione końcowe wartości licznika i mianownika wstawiamy do pierwotnego wzoru wyrażenia:
(cos 405 - cos 135)/tg 5/6π = √2 / -(√3)/3 = - 3√2 / √3 = -3√6 / 3 = -√6
(słownie: minus pierwiastek z sześciu)
