cos α = √2/2 α jest kątem ostrym, 45⁰
wzór funkcji f f(x) = ax + b
wstawiam współrzędne punktu A(1,-1) -1 = a + b
wstawiam współrzędne punktu B ( 3,3) 3 = 3a + b
tworzę układ równań: * -1 = a + b /·(-1)
** 3 = 3a + b
1 = -a -b
3 = 3a + b
....................
a = 2 b = -3 piszę wzór funkcji f f(x) = 2x - 3
Przy pisaniu wzoru funkcji g skorzystam z własności, że tg kąta nachylenia wykresu do osi Ox jest równy współczynnikowi kierunkowemu a
cos α = √2/2 α jest kątem ostrym, zatem ma 45⁰ tg 45⁰ = 1 , więc współczynnik kierunkowy funkcji g wynosi 1
wzór funkcji g: f(x) = x + b
podstawiam współrzędne C(0,2) 2 = 0 + b b = 2
wzór funkcji g f(x) = x + 2
b) punkt wspólny f i g
2x - 3 = x + 2
x = 2+3 = 5
f(x) = x+2 = 5+ 2 = 7
punkt wspólny przecięcia wykresów tych funkcji ma współrzędne (5; 7)
Szczegółowe wyjaśnienie:
