Rozwiązanie:
[tex]f(x)=5x^{3}+2x-1[/tex]
Obliczamy pochodną:
[tex]f'(x)=15x^{2}+2[/tex]
Styczna do wykresu funkcji w punkcie [tex](x_{0},f(x_{0}))[/tex] ma postać:
[tex]y=f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0})\\[/tex]
W naszym przypadku [tex]x_{0}=-4[/tex], zatem:
[tex]f(x_{0})=f(-4)=5*(-64)-8-1=-329\\f'(x_{0})=f'(-4)=15*16+2=242[/tex]
Stąd:
[tex]y=242(x+4)-329=242x+639[/tex]
