Z urny, w której jest 6 kul białych i 8 czarnych, losujemy kolejno trzy kule bez zwracania. Oblicz
prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wylosujemy:
a) Kulę białą, jeśli pierwsze dwie wylosowane kule były białe.
b) Kulę czarą, jeśli pierwsze dwie wylosowane kule były różnego koloru


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Na początku w sumie jest 14 kul 6b(białych) oraz 8c(czarnych).

Wyciągamy dwie kule czyli kul mamy w sumie 12 (14-2)

a) jeśli pierwsze dwie kule były białe to na 12 kul mamy 4b(6-2) i 8c prawdopodobieństwo, że następna kula też będzie biała wynosi 4/12 co daje nam 1/3 czyli 33,(3)%

b) jeśli wylosowane kule to b i c to teraz na 12 kul mamy 5b(6-1) i 7c(8-1) prawdopodobieństwo, że następna kula będzie czarna wynosi 7/12 możemy także zapisać ten wynik jako 58,(3)%

Szczegółowe wyjaśnienie: