Rozwiązane

Liczby (√75, x, √147) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny wówczas liczba x jest równa:
A. 7,4
B. 111
C. 12√3
D. 6√3

Odpowiedź :

Barbara202066viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x = √75 +√147 /2

2x=5√3+7√3

2x=12√3. /2

x=6√3

Basetlaviz

[tex]a_1 = \sqrt{75} = \sqrt{25\cdot3}= 5\sqrt{3}\\a_2 = x\\a_3 = \sqrt{147} = \sqrt{49\cdot3} = 7\sqrt{3}[/tex]

Z własności ciągu arytmetycznego:

[tex]a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}\\\\x = \frac{5\sqrt{3}+7\sqrt{3}}{2}\\\\x = \frac{12\sqrt{3}}{2}\\\\x = 6\sqrt{3}\\\\Odp. \ D.[/tex]