Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
f(x) = 2x² - 3x +10
Δ = 9 - 80 = -71
Delta ujemna, więc nie ma miejsc zerowych, ponieważ a=2 jest >0 więc wykres funkcji "fruwa" z ramionami do góry powyżej osi OX.
Współrzędne wierzchołka W:
"iksowa" -> p = -b/2a = 3/4 -> czyli min funkcji mieści się w
przedziale <-2; 4> i dla tego "x" wartość funkcji będzie najmniejsza, czyli:
q = f(p) = 2*(3/4)² -3* 3/4 + 10 = 2*9/16 - 9/4 + 10 = 18/16 - 36/16 + 10 =
-18/16 + 10 = -1 1/8 + 10 = 8 7/8 czyli
najmniejsza wartość w przedziale = 8 7/8
Teraz liczymy wartość funkcji na brzegach przedziału:
f(-2) = 2*(-2)² - 3*(-2) + 10 = 8 + 6 + 10 = 24
f(4) = 2*(4)² - 3*(4) + 10 = 32 - 12 + 10 = 20 + 10 = 30
największa wartość w przedziale = 30
