Zad. 1.
x - cena zmywarki
x + 20%x - cena lodówki
x + 20%x = x + 0,2x = 1,2x
x - 10%x - cena kuchenki
x - 10%x = x - 0,1x = 0,9x
Razem:
x + 1,2x + 0,9x = 6200
3,1x = 6200 |·10
31x = 62 000 |:31
x = 2000 zł
1,2x = 1,2·2000 = 2400zł
0,9x = 0,9·2000 = 1800 zł
Odp.: Zmywarka kosztowała 2000 zł, lodówka 2400 zł, a kuchenka 1800 zł
Zad. 2.
a = x - dłuższa podstawa trapezu
b = x - 3 - krótsza podstawa trapezu
{długość boku musi być >0, czyli x>3}
h = x:2 - wysokość trapezu
Pole trapezu to: [tex]P=\dfrac{a+b}2\cdot h[/tex]
Stąd:
[tex]26=\dfrac{x+x-3}2\cdot \dfrac x2\\\\26=\dfrac{(2x-3)\cdot x}4\qquad|\cdot4\\\\104=2x^2-3x\\\\2x^2-3x-104=0\\\\\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-104)=9+832=841\\\\\sqrt{\Delta}=29\\\\x_1=\dfrac{-(-3)-29}{2\cdot2}=\dfrac{3-29}{4}=\dfrac{-26}{4}=-6,5<3\\\\x_2=\dfrac{3+29}{4}=\dfrac{32}{4}=8[/tex]
Czyli:
a = 8 cm
b = 8 - 3 = 5 cm
h = 8:2 = 4 cm
Odp.: Podstawy trapezu mają długość 8 cm i 5 cm, a jego wysokość ma 4 cm.
