masa - m
współczynnik tarcia fk=μ
kąt - α (w radianach!)
g= 10 m/s²
Vo=0 (prędkość początkowa = 0)
a(α)=?
Fs-μ*(Fn-Fd)=m*a
m*g*sin(α)-μ*(m*g*cos(α)-(m*V²/R))=m*a
g*sin(α)-μ*(g*cos(α)-(V²/R))=a
V=Vo+a*t
V=a*t
s=0,5*a*t²
s=(α/2π)*2*π*R=α*R
α*R=0,5*a*t²
2*α*R=a*t²
g*sin(α)-μ*(g*cos(α)-((a*a*t²)/R))=a
g*sin(α)-μ*(g*cos(α)-((a*2*α*R)/R))=a
g*sin(α)-μ*g*cos(α)+μ*a*2*α=a
a(1-2*μ*α)=g*(sin(α)-μ*cos(α))
a=(g*(sin(α)-μ*cos(α)))/(1-2*μ*α)
Aby prędkość zsuwania się była stała przyspieszenie "a" musi być równe zero.
(sin(α)-μ*cos(α)=0
μ=tg(α)
Co oznacza, że do uzyskania stałej prędkości, współczynnik tarcia musiałby się zmieniać (rosnąć) wraz z kątem.
