Boki trójkąta prostokątnego wynoszą : x , √3 , √7 .
Długość przyprostokątnej x obliczymy z tw. Pitagorasa :
x²+(√3)²=(√7)²
x²+3=7
x²=7-3
x²=4
x=√4
x=2
sinα=x/√7
sinα=2/√7
sinα=2√7/7
cosα=√3/√7
cosα=√3·√7/7
tgα=sinα/cosα
tgα=(2√7/7) : (√3·√7/7)=(2√7/7·7/√3·√7)=2/√3=2√3/3
(sinα-tgα)²=(2√7/7-2√3/3)²=(2√7/7)²-2·2√7/7·2√3/3+(2√3/3)²=4·7/49-8√3·√7/21+4·3/9=4/7-8√21/21+4/3=12/21+28/21-8√21/21=40/21-8√21/21=
=8(5-√21)/21
