W prostopadłościanie którego podstawą jest kwadrat o boku x dm, suma długosci wszystkich krawędzi jest równa 40dm.
A) wyznacz wielomian V zmiennej x opisujący objętość tego prostopadłościanu. Określ dziedzinę tej funkcji.
B) dla jakich wartości x objętość tego prostopadłościanu jest równa 36dm^3?


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W prostopadłościanie którego

podstawą jest kwadrat o boku x dm,

suma długosci wszystkich krawędzi jest równa 40dm.

A)

wyznacz wielomian V zmiennej x opisujący objętość tego prostopadłościanu.

Określ dziedzinę tej funkcji

suma krawędzi = 8x + 4h = 40   to    4h = 40 - 8x   /:4  to   h = 10 - 2x

to objętość (wielomian)    V = V(x) = x² * h = x²(10 - 2x)

Dziedzina: Df:  10 - 2x > 0 to  - 2x > - 10   to   2x < 10  to  x < 5   to

Df:  x ∈ (- ∞, 5)