Rozwiązane

Zad. 1
Sprawdź, czy -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = 4x3 + x2
- x – 5

Zad. 2
Rozwiąż równania:
a) -4x3
– 32 = 0
b) (x - 5)(3x + 18)( x2
– 7) = 0
Zad. 3
Rozwiąż nierówność
a) (x - 4)3(x + 3)( x – 1)2 < 0
b) (2 − 2)2 ≥ (3 − 2)( − 3)

Odpowiedź :

Japohinkaviz

Odpowiedź:

1.

W(x)=4x^3+x^2-x-5

W(-2)=4*(-2)^3+(-2)^2+2-5

W(-2)=4*8+4-3

W(-2)=33

2.

a) -4x^3-32=0   -4x^3=32/:(-4)   x^3=-8    x=-2

b) (x-5)(3x+18)(x^2-7)=0

    x=5 lub 3x=-18   lub x^2=7

                    x=-6           x=pierwiastek z 7 lub pierwiastek z -7

3.

a) (x-4)3(x+3)(x-1)2<0

    (3x-12)(x+3)(2x-2)<0

    (3x-12)(2x^2-2x+6x-6)<0

     (3x-12)(2x^2+4x-6)<0

     3x-12=0      2x^2+4x-6=0/:2

      3x=12          x^2+2x-3=0

     x=4             delta= 4-4*1*(-3)=4+12=16

                        pierwiastek z delty =4

                        x1=(-4-4)/2=-8/2=-4

                        x2=(-4+4)/2=0/2=0