Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla liczy naturalnych n>(lub równe)1, szósty wyraz jest równy 15, a różnica ciągu wynosi 3/2. Suma 11 początkowych wyrazów tego ciągu jest równa: oblicz​

Odpowiedź :

Pawicraftviz

[tex]a_6=a_1+5r\\15=a_1+5*\frac32\\15 = a_1+\frac{15}2\\30 = 2a_1+15\\15 = 2a_1\\a_1=\frac{15}2[/tex]

Ze wzoru na sumę:

[tex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)*r}{2}*n\\S_n=\frac{2*\frac{15}2+(n-1)*\frac32}{2}*n\\S_{11}=\frac{15+10*\frac32}{2}*11\\S_{11}=\frac{30}{2}*11\\S_{11}=15*11=165[/tex]

Viz Inne Pytanie