Odpowiedź:
Należy dosypać 10 gramów cukru.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Warunek początkowy:
Mamy 180 g roztworu cukru o stężeniu 5% - to znaczy, że w tym roztworze mamy 180•5/100 = 9 gramów czystego cukru - to jeszcze oznacza, że stosunek masy cukru w roztworze do masy roztworu wynosi 5/100
(bo (5/100) • 100 = roztwór 5%)
{(...no to faktycznie trzeba dosypać, bo to za mało jest, bo jak by tam jeszcze dodał drożdży i jakąś skórkę chleba to nie wiem czy by coś z tego wyszło, a jakby jeszcze chciał zbadać jaki w tym jest procent cukru w cukrze to by się chyba nie udało - zostawmy to, idźmy inną drogą.)}
Oznaczymy przez x - szukana ilość cukru, jaką trzeba dodać by otrzymać roztwór o stężeniu 10%?
Po dodaniu cukru będziemy mieli w roztworze (9 + x) gramów cukru, ale masa roztworu będzie wtedy wynosiła (180 + x) gramów i ma to być roztwór 10% - to znaczy, że po dodaniu cukru stosunek masy cukru do masy roztworu ma wynosić 1/10, a więc mamy równanie:
(9 + x) / (180 + x) = 1/10 /•(180 + x) [mnożymy obie strony równania przez
/•(180 + x)] to 9 + x = (180 + x)/10 /•10
to 90 + 10x = 180 + x to 10x - x = 180 - 90 to 9x = 90 to
należy dosypać x = 10 gramów cukru.
Sprawdzenie: Lewa strona równania L = (9 + x) / (180 + x) =
(9 + 10) / (180 + 10) = 19/190 = 1/10 P = 1/10 to L = P
co należało sprawdzić. [gdyby nam wyszło że L ≠ P, to należy wtedy szukać błędu.]
(a więc masa cukru do masy roztworu jest równa 1/10)
to (1/10)•100 = roztwór 10%.
Odpowiedź: Należy dosypać 10 gramów cukru.
