Zadanie 20.
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma
długość 12 cm Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa jest cztery razy dłuższa od krótszej
przekątnej jego podstawy


Odpowiedź :

Odpowiedź:

5184 pierw.z 33

Szczegółowe wyjaśnienie:

krótsza przekątna to 2 wysokości trójk równobocznego o boku 12 czyli 12pierw.z3 przez2 razy 2czyli 12 pierwiastków z 3

czyli przekątkna graniastosłupa to 48 pierw.z 3

wysokość obliczam z Pitagorasa

H kwadrat plus24 kwadrat równa się 48 pierw.z3 do kwadratu

H'2=6336

H=24 pierwiastki z 11

P podstawy= 6*12*12*pierw.z 3/4

P=216 pierw.z3

V=Pp*H

V=216pierw.z3 razy 24 pierw.z 11

V= 5184 pierwiastki z 33