Odpowiedź:
zad 13
A = (- 2 , 2 ) , B = (2 , 1 ) , C = (6 , 4 )
xa = - 2 , xb = 2 , xc = 6 , ya = 2 , yb = 1 , yc = 4
1.
Obliczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C
(xc - xb)(y - yb) = (yc - yb)(x - xb)
(6 - 2)(y - 1) = (4 - 1)(x - 2)
4(y - 1) = 3(x - 2)
4y - 4 = 3x - 6
4y = 3x - 6 + 4
4y = 3x - 2
y = (3/4)x - 2/4
y = (3/4)x - 1/2
2.
Obliczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i D
Prosta jest równoległa do prostej przechodzącej przez punkty B i C oraz przechodzi przez punkt A
Ponieważ proste są równoległe , więc ich współczynniki kierunkowe mają jednakowe wartości
y = (3/4)x + b , A = (- 2 , 2 )
2 = 3/4 * (- 2) + b
2 = - 6/4 + b
2 + 6/4 = b
b = 2 + 1 2/4 = 2 + 1 1/2 = 3 1/2
y = (3/4)x + 3 1/2
y = 3/4x + 7/2
Odp: B
zad 14
∡VWY = ∡VXY = 38° ponieważ są to kąty wpisane oparte na tym samym łuku
Rozpatrujemy trójkąt VZW
∡VZW = 180° - (72° + 38°) = 180° - 1110° = 70°
Odp: C
