Rozwiązane

Wyznacz wielomiany W(x) +P(x) , W(x)-P(x) oraz W(x)-P(x) , jeżeli
A)
W(x)=2x(do kwadratu) -3x , P(x) =x( do trzeciej) - 2x(do trzeciej)

B)
W(x)=-x(do czwartej)-2x(do trzeciej) +x , P(x)= x(do kwadratu)+x(do kwadratu)

Odpowiedź :

Przemekpiotrviz

A

[tex]w(x) = 2 {x}^{2} - 3x = x(2x - 3)[/tex]

[tex]p(x) = {x}^{3} - 2 {x}^{3} = - {x}^{3} [/tex]

[tex]w(x) + p(x) = 2 {x}^{2} - 3x - {x}^{3} = - {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x = -x( {x}^{2} - 2x + 3)[/tex]

[tex]w(x) - p(x) = 2 {x}^{2} - 3x - ( - { x}^{3}) = 2 {x}^{2} - 3x + {x}^{3} = {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 3x = x( {x}^{2} + 2x - 3)[/tex]

B

[tex]w(x) = - {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x = - x( {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 1) [/tex]

[tex]p(x) = {x}^{2} + {x}^{2} = 2 {x}^{2} [/tex]

[tex]w(x) + p(x) = - {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x + 2 {x}^{2} = - {x}^{4} - 2 {x}^{3} + 2 {x}^{2} + x = - x( {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 2x - 1)[/tex]

[tex]w(x) - p(x) = - {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x - 2 {x}^{2} = - {x}^{4} - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + x = - x( {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 2x - 1)[/tex]

Viz Inne Pytanie