10.
[tex]3a^2b-2abb+5bba-7bab-3b^2a[/tex]
[tex]3a^2b-2ab^2+5ab^2-7ab^2-3ab^2[/tex]
[tex]3a^2b-7ab^2[/tex]
11.
wymnażamy 2a przez wszystko co jest w nawiasie:
[tex]6a^2b+4a^3-10a^2b-12ab^2-5b(3b^2-2ab+2a^2-6ab)[/tex]
To samo wykonujemy z -5b oraz nawiasem (pamiętając, że mnożymy -5b * elementy z nawiasu, a nie 5b*...):
[tex]6a^2b+4a^3-10a^2b-12ab^2-15b^3+10ab^2-10a^2b+30ab^2[/tex]
Dodajemy wszystkie [tex]...a^2b[/tex]:
[tex]-14a^2b+4a^3-12ab^2-15b^3+10ab^2+30ab^2[/tex]
Dodajemy wszystkie [tex]...ab^2[/tex]:
[tex]-14a^2b+4a^3+28ab^2-15b^3[/tex]
Możemy jeszcze uporządkować wyrazy:
[tex]4a^3-14a^2b+28ab^2-15b^3[/tex]
12.
[tex](a + b - c)(2a - b + 3c)\\[/tex]
Mnożymy "każdy razy każdy" czyli każdy wyraz w pierwszym nawiasie razy każdy wyraz w drugim nawiasie:
[tex]2a^2-ab+3ac+2ab-b^2+3bc-2ac+bc-3c^2[/tex]
Dodajemy wszystkie ...ab
[tex]2a^2+ab+3ac-b^2+3bc-2ac+bc-3c^2[/tex]
Dodajemy wszystkie ...bc
[tex]2a^2+ab+3ac-b^2+4bc-2ac-3c^2[/tex]
Dodajemy wszystkie ...ac
[tex]2a^2+ab+ac-b^2+4bc-3c^2[/tex]
Teraz możemy jeszcze uporządkować:
[tex]2a^2-b^2-3c^2+ab+4bc+ac[/tex]
13.
[tex](3x^2 - 2x +1)(2x^2 - x + 3)\\6x^4-3x^3+9x^2-4x^3+2x^2-6x+2x^2-x+3\\[/tex]
Dodajemy wszystkie ...[tex]x^3[/tex]:
[tex]6x^4-7x^3+9x^2+2x^2-6x+2x^2-x+3\\[/tex]
Dodajemy wszystkie ...[tex]x^2[/tex]:
[tex]6x^4-7x^3+13x^2-6x-x+3\\[/tex]
Dodajemy wszystkie x:
[tex]6x^4-7x^3+13x^2-7x+3\\[/tex]
