Odpowiedź:
WZÓR NA POLE TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO:
[tex]\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex]
a)
a- to nasza długość boku
[tex]\frac{6^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{36\sqrt{3} }{4} =9\sqrt{3}[/tex]
b)
WZÓR NA WYSOKOŚĆ TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO:
[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2} =5 /*2\\\\a\sqrt{3} =10 /:\sqrt{3} \\\\a=\frac{10}{\sqrt{3} }\\\\a=\frac{10}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{10\sqrt{3} }{3}[/tex]
znamy teraz bok a, więc podstawiamy do wzoru na pole trójkąta
[tex]\frac{\frac{(10\sqrt{2} }{3} )^{2}\sqrt{3} }{4} =\\\\\frac{\frac{200}{9}\sqrt{3} }{4} =\\\\\frac{22\frac{2}{9}\sqrt{3} }{4}[/tex]
c)
obwód to suma wszystkich boków danej figury, trójkąt ma 3 krawędzie, więc nasz obwód dzielimy na w ten sposób, bo wiemy, że ma wszystkie boki równej długości:
24 : 3 = 8 cm
[tex]\frac{8^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{64\sqrt{3} }{4} =16\sqrt{3}[/tex]
