Wiadomo, że:
Obwód kwadratu - Obk = 4a
Obwód trójkąta równobocznego- Obt = 3b
Wiadomo również, że te wartości są sobie równe, więc
4a = 3b
b = (4/3)a
Pole kwadratu o boku a:
[tex]P_{K} =a^{2}[/tex]
Pole trójkąta równobocznego o boku (4/3)a :
[tex]P_{T}=\frac{b^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{(\frac{4}{3}a) ^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{\frac{16}{9}a^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{16}{36} a^{2} \sqrt{3} =\frac{4}{9} a^{2}\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{4}{9} a^{2}\sqrt{3}<a^{2}\\ \frac{4}{9} \sqrt{3}<1\\P_{T} <P_{K}\\\\*\frac{4}{9} \sqrt{3}~ to ~ w ~ przyblizeniu ~ 0,77[/tex]
