LittleMonster0viz
Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie nierówności [tex]x^{2} -2x-3\leq 5x^{2} +2x[/tex] ale mam jedną prośbę, żeby nie zmieniać znaków z ujemnych (tam wyjdzie równanie kwadratowe, i będzie można to przemnożyć by zmienić znaki) ale chciałabym zobaczyć rozwiązanie bez zmieniania tych znaków. Dziękuję i daję NAJ.

Odpowiedź :

Mustang15viz

Odpowiedź:

x²-2x-3≤5x²+2x

x²-2x-3-5x²-2x≤0

-4x²-4x-3≤0

-4x²-4x-3=0

x∉R

-4x²-4x-3≤0, a=-4

x∈R

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pawicraftviz

1. Przenosimy wszystko na jedną stronę

2. Liczymy deltę

  • Δ < 0 czyli nie ma miejsc zerowych
  • a < 0 czyli ramiona skierowane na dół

3. Szkicujemy wykres funkcji (na podstawie punktu 2)

4. Zaznaczamy przedziały spełniające nierówność (w tym przypadku przedział to (-∞;∞) ponieważ każda liczba spełnia nierówność - cała wykres funkcji znajduje się pod osią x )

x ∈(-∞;∞) to to samo co x ∈ R

(x należy do zbioru liczb rzeczywistych)

Zobacz obrazek Pawicraft

Viz Inne Pytanie