Odpowiedź:
c) f(x)=(-3/4)x(x+4), d) f(x)=(3/2)x(x-4), f) f(x)=(1/2)(x+1)(x-3)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podpunkt c)
Z wykresu możemy odczytać dwa miejsca zerowe x_1=-4 oraz x_2=0.
Korzystając z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej otrzymujemy f(x)=ax(x+4).
Teraz wykorzystamy współrzędne wierzchołka W=(-2,3).
Podstawimy je do postaci iloczynowej.
3=a*(-2)*(-2+4)
-4a=3
a=-3/4
Wracamy do postaci iloczynowej i otrzymujemy f(x)=(-3/4)x(x+4)
Podpunkt d)
Z wykresu możemy odczytać dwa miejsca zerowe x_1=0 oraz x_2=4.
Korzystając z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej otrzymujemy f(x)=ax(x-4).
Teraz wykorzystamy współrzędne wierzchołka W=(2,-6).
Podstawimy je do postaci iloczynowej.
-6=a*2*(2-4)
-4a=-6
a=3/2
Wracamy do postaci iloczynowej i otrzymujemy f(x)=(3/2)x(x-4)
Podpunkt f)
Z wykresu możemy odczytać dwa miejsca zerowe x_1=-1 oraz x_2=3.
Korzystając z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej otrzymujemy f(x)=a(x+1)(x-3).
Teraz wykorzystamy współrzędne wierzchołka W=(1,-2).
Podstawimy je do postaci iloczynowej.
-2=a*(1+1)*(1-3)
-4a=-2
a=1/2
Wracamy do postaci iloczynowej i otrzymujemy f(x)=(1/2)(x+1)(x-3)
