Rozwiązanie:
Na początek obliczamy długość odcinka [tex]|AD|[/tex] z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]|AD|^{2}=7^{2}-5^{2}\\|AD|^{2}=49-25\\|AD|^{2}=24\\|AD|=\sqrt{24} =2\sqrt{6}[/tex]
Teraz możemy skorzystać z własności w trójkącie prostokątnym (wynika ona z podobieństwa odpowiednich trójkątów):
[tex]|AD|^{2}=|CD|*|BD|\\24=5*|BD|\\|BD|=\frac{24}{5}=4,8[/tex]
Teraz można już obliczyć długość przeciwprostokątnej w tym trójkącie:
[tex]|CB|=|CD|+|BD|=5+4,8=9,8[/tex]
oraz pole trójkąta:
[tex]P=\frac{1}{2}*|AD|*|CB|=\frac{1}{2}*2\sqrt{6}* 9,8=9,8\sqrt{6}[/tex]
