Szczegółowe wyjaśnienie:
Zapiszmy dowolną liczbę dwucyfrową:
[tex]10x+y[/tex]
przy czym:
[tex]x[/tex] - cyfra dziesiątek
[tex]y[/tex] - cyfra jedności
oraz:
[tex]\mathbb{D}=\{(x;y)\in \mathbb{Z}:0<x\leq 9 \ \ \wedge \ \ 0\leq y\leq 9\}[/tex]
Zapiszmy teraz liczbę trzycyfrową powstałą w sposób określony w treści zadania:
[tex]100x+y[/tex]
Różnica tych liczb dana jest zatem następująco:
[tex]100x+y-(10x+y)=90x[/tex]
Stwierdzamy zatem, że
Dla każdego [tex]x\in \mathbb{D}[/tex] różnica tych liczb jest podzielna przez [tex]90[/tex] (postać iloczynowa, w której jednym z czynników jest wskazany dzielnik).
[tex]q. \ e. \ d.[/tex]
