zad 1
a)
β + 2β + β + 20° = 180°
4β + 20° = 180°
4β = 180° - 20° = 160°
β = 160° : 4 = 40° - jeden kat
2β = 2 * 40° = 80° - drugi kąt
β + 20° = 40° + 20° = 60° - trzeci kąt
b)
β + 3β + β - 10° = 180°
5β - 10° = 180°
5β = 180° + 10° = 190°
β = 190° : 5 = 38° - jeden kąt
3β = 3 * 38° = 114°
β - 10° = 38° - 10° = 28° - trzeci kąt
zad 2
a)
o - obwód = 34 [j]
d - długość prostokąta
b - szerokość prostokąta = 7 [j]
2(d +7) = 34
2d + 14 = 34
2d = 34 - 14 = 20
d = 20 : 2 = 10 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
b)
P - pole = 60 [j²]
e - jedna przekątna = 10 [j]
y - druga przekątna = ?
P = ey/2
2P = ey
y = 2P/e = 2 * 60 : 10 = 120 : 10 = 12 [j]
zad 3
P - pole trójkąta = 18 [j²]
1.
2x - podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta = 6 [j]
P = 2xh/2 = 2x * 6/2 = 6x
6x = 18 PRAWDA
2.
6x = 18 | : 6
x = 3
Podstawa trójkąta to 2x więc 2 * 3 = 6 [j] FAŁSZ
zad 4
a)
α + 2α + 105° = 180°
3α = 180° - 105° = 75°
α = 75° : 3 = 25° - jeden kąt
2α = 2 * 25° = 50° - drugi kąt
b)
a + 2a - 7 = 8
3a - 7 = 8
3a = 8 + 7 = 15
a = 15 : 3 = 5
c)
α + 2α + 30° = 180°
3α + 30° = 180°
3α = 180° - 30° = 150°
α = 150° : 3 = 50° - jeden kąt
2α = 2 * 50° = 100° - drugi kąt
d)
a + 3a - 5 = 19
4a - 5 = 19
4a = 19 + 5 = 24
a = 24/4 = 6
