Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 cm, a średnica podstawy ma długość 8cm. Oblicz: z obliczeniami
a) długość promienia podstawy
b) długość wysokości walca
c) pole powierzchni podstawy
d) pole powierzchni bocznej
e) pole powierzchni całkowitej
f) objętość walca


Odpowiedź :

Odpowiedź:

D - przekątna przekroju = 10 cm

d - średnica podstawy = 8 cm

a)

r - promień podstawy = d/2 = 8 cm : 2 = 4 cm

b)

h - wysokość walca = √(D² - d²) = √(10² - 8²) cm = √(100 - 64) cm =

= √36 cm = 6 cm

c)

Pp - pole podstawy = πr² = π * 4² cm² = 16π cm²

d)

Pb - pole boczne = 2πrh = 2π * 4 cm * 6 cm = 48π cm²

e)

Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 16π cm² + 48π cm² =

= 32π cm² + 48π cm² = 80π cm²

f)

V - objętość = Pp * h = 16π cm² * 6 cm = 96 cm³