Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z tw Talesa wynika że
[tex]\frac{|O_1A|}{r_1} = \frac{|O_2A|}{r_2}[/tex]
Ale
[tex]|O_1O_2| = r_1 + r_2[/tex]
więc
[tex]|O_1A| = |O_1O_2| + |O_2A|[/tex]
[tex]|O_1A| = r_1 + r_2 + |O_2A|[/tex]
Oznaczmy
[tex]x = |O2A|[/tex]
I podstawy do pierwszego równania:
[tex]\frac{r_1+r_2 + x}{r_1} = \frac{x}{r_2}[/tex]
Podstawmy wartości:
[tex]\frac{27+9+x}{27} = \frac{x}{9}[/tex]
9(36 + x) = 27x //9
36+x = 3x
2x = 36
x = 18
Odcinek
|O1A| = 27+9 + 18 = 54
