Odpowiedź:
Pole kwadratu:
x - bok kwadratu
Pk = x²
Pole prostokąta:
a = 4x - 16 - x = 3x -16
b = x + 8
Pp = (3x - 16)(x + 8)
Pole prostokąta jest dwa razy większe niż pole kwadratu, czyli:
2Pk = Pp
2x² = (3x - 16)(x + 8)
2x² = 3x² + 8x - 128
-x² - 8x + 128 = 0
Δ = (-8)² - 4*(-1)*128 = 64 + 512 = 576
√Δ = 24
x₁ = [-(-8)-24]/2*(-1) = [8-24]/-2 = -16/-2 = 8
x₂ = [-(-8)+24]/2*(-1) = [8+24]/-2 = 32/-2 = -16 ∉ bo bok nie może mieć ujemnej długości
x = 8
Pp = (3x - 16)(x + 8)
Pp = (24 - 16)(8 + 8)
Pp = 8 * 16
Pp = 128
Szczegółowe wyjaśnienie:
