Rozwiązane

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2 x + 2x − 3
w podanym przedziale.
a) ⟨−5; 0⟩ b) ⟨−3; − 1⟩
c) ⟨−1; 2⟩

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) Wartość najmniejsza f(-5) = -20 -3 = -23

Wartość największa f(0) = -3

b) Wartość najmniejsza f(-3) = -12 - 3 = -15

Wartość największa f(-1) = -4 - 3 = -7

c) Wartość najmniejsza f(-1) = -7

Wartość największa f(2) = 8 - 3 = 5

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skoro funkcja f(x) = 2x + 2x - 3 to f(x) = 4x - 3

Jest to funkcja rosnąca, a więc im większy argument, tym większą wartość przyjmuje

a) Wartość najmniejsza f(-5) = -20 -3 = -23

Wartość największa f(0) = -3

b) Wartość najmniejsza f(-3) = -12 - 3 = -15

Wartość największa f(-1) = -4 - 3 = -7

c) Wartość najmniejsza f(-1) = -7

Wartość największa f(2) = 8 - 3 = 5

Viz Inne Pytanie