Zadanie
Ciało o masie m = 6 kg w czasie t = 8 minut n = 120 razy obiegło okrąg o promieniu r = 10m.
Oblicz:
Okres obiegu T
Częstotliwość f
Prędkość kątową ω
Prędkość liniową v
Przyspieszenie dośrodkowe ar
Siłę dośrodkową Fr


Odpowiedź :

[tex]T=8min:120=480s:120=4s[/tex]

[tex]f=\frac1T\\~~f=\frac{1}{4s}=\frac{1}{4}\frac{1}{s}[/tex]

[tex]\omega=\frac{2\pi~rad}{T}\\\omega = \frac{2\pi~rad}{4s}=\frac{1}{2}\pi\frac{rad}{s}[/tex]

[tex]v=\frac{2\pi r}{T}\\v=\frac{2\pi 10m}{4s}=\frac{20\pi m}{4s}=5\pi\frac{m}{s}[/tex]

[tex]a_d=\frac{v^2}{r}\\a_d=\frac{(5\pi \frac{m}{s})^2}{10m}=\frac{25\pi^2\frac{m^2}{s^2}}{10m}=2,5\pi^2\frac{m}{s^2}[/tex]

[tex]F_d=m*a_d\\F_d=6kg*2,5\pi^2\frac{m}{s^2}=15\pi^2\frac{kg*m}{s^2}=15\pi^2N[/tex]