Odpowiedź:
x²+(2k+1)x-2k+22=0
a=1 b=(2k+1) c=-2k+22
warunki:
a≠0
Δ>0
x1·x2>0 (ze wzoru viete'a c/a>0)
x1+x2<0 (-b/a<0)
Δ=(2k+1)²-4·1·(-2k+22)
Δ=4k²+4k+1+8k-88
Δ=4k²+12k-87
Δ>0
4k²+12k-87>0
Δ=144-4·4·-87
Δ144+1392
Δ=1536
k1=-12+√1536/8=-12+16√6/8=-3+4√6/2≈3,39
k2=-3-4√6/2≈-6,39
k∈(-∞,-3-4√6/2)U(-3+4√6/2,+∞)
x1·x2=c/a=-2k+22/1>0
-2k>-22
k<11
k∈(-∞,11)
x1+x2=-b/a=-(2k+1)/1<0
-2k-1<0
-2k<1
k>1/2
k∈(1/2,+∞)
odp: k∈(-3+4√6/2,11)
2x²-4x-3=-8x-5
2x²+4x+2=0
Δ=0
x=-b/2a=-1
y=-8·-1-5=3
punkt przecięcia P(-1,3)
