Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Z drugiego prawa Keplera wynika, że dla wyliczenia średniej prędkości możemy przyjąć, że tor komety nie jest elipsą tylko okręgiem.
Żeby kometa mogła stabilnie krążyć po orbicie siła odśrodkowa powinna przeciwstawiać się sile grawitacji
[tex]F_O = F_G\\[/tex]
czyli
[tex]m\omega^2r = G\frac{M*m}{r^2}\\r^3 = \frac{G*M}{\omega^2}\\r = \sqrt[3]{\frac{G*M}{\omega^2}}\\\\\omega = \frac{2\pi}{T}\\r = \sqrt[3]{\frac{G*M*T^2}{(2\pi)^2}} \\r = \sqrt[3]{\frac{G*M*T^2}{4\pi^2}} \\[/tex]
G - stała grawitacji [tex]G = 6,67 * 10^{-11} \frac{m^3}{kg *s^2}[/tex]
M - masa Słońca [tex]M = 1,99 * 10^{30} kg[/tex]
T = okres 25000 lat czyli T = [tex]T = 7,89 * 10^{11} s[/tex]
Obliczmy [tex]r = 1,87 * 10^{14} m\\[/tex]
