Rozwiązanie:
[tex]|x-1|+|2x+4|=1-2x\\[/tex]
Wyznaczamy miejsca zerowe modułów:
[tex]x=1 \vee x=-2[/tex]
Zatem będzie rozpatrywać trzy przypadki:
1) [tex]x \in (-\infty,-2)[/tex]
[tex]-(x-1)-(2x+4)=1-2x\\-x+1-2x-4=1-2x\\-3x-3=1-2x\\x=-4 \in (-\infty,-2)[/tex]
2) [tex]x \in <-2, 1)[/tex]
[tex]-(x-1)+2x+4=1-2x\\-x+1+2x+4=1-2x\\x+5=1-2x\\3x=-4\\x=-\frac{4}{3} \in <-2,1)[/tex]
3) [tex]x \in <1, \infty)[/tex]
[tex]x-1+2x+4=1-2x\\3x+3=1-2x\\5x=-2\\x=-\frac{2}{5} \notin <1,\infty)[/tex]
Zatem rozwiązaniami są:
[tex]x=-4 \vee x =-\frac{4}{3}[/tex]
