Odpowiedź:
a) Dziedzina <-3;3>
Zbiór wartości <-4;4>
wartość największa = 4
wartość najmniejsza -4
miejsca zerowe x∈{-2,2}
przedziały w których funkcja ma znak stały
<-3;-2) (2;3> (-2;2)
Funkcja monotoniczna
przedziały monotoniczności
funkcja malejąca w przedziale<-3;0>
funkcja rosnąca w przedziale <0;3>
0 rozwiązań dla m∈(-∞;-4)∪(4;∞)
1 rozwiązań dla m=-4
2 rozwiązań dla m∈<-4;4>
b) Dziedzina <-4;5>
Zbiór wartości <-6;3>
wartość największa = 3
wartość najmniejsza -6
miejsca zerowe x∈{-1,4}
przedziały w których funkcja ma znak stały
<-4;-1) (4;5> (-1;4)
Funkcja monotoniczna
przedziały monotoniczności
funkcja malejąca w przedziale <-2;1>
funkcja rosnąca w przedziałach <-4;-2>;<1;5>
0 rozwiązań dla m∈(-∞;-6)∪(3;∞)
1 rozwiązań dla m={-6,3}
2 rozwiązań dla m∈<-6;1)∪(2;3>
3 rozwiązania dla m ∈<1;2>
c) Dziedzina (-∞;4)
Zbiór wartości (-2;∞)
miejsca zerowe x∈{-3,-1}
przedziały w których funkcja ma znak stały
(-∞;-3) (-3;-1) (-1;4)
Funkcja monotoniczna
przedziały monotoniczności
funkcja malejąca w przedziałach (-∞;-2>;<3;4)
funkcja rosnąca w przedziale <-2;1>
funkcja stała w przedziale <1;3>
0 rozwiązań dla m∈(-∞;-2>
1 rozwiązań dla m∈(2;∞)
2 rozwiązań dla m∈(-2;1>
3 rozwiązania dla m ∈(1;2)
nieskończenie wiele rozwiązań dla m =2
d) Dziedzina <-6;1)∪(2;5)
Zbiór wartości <-4;2>
wartość największa = 2
wartość najmniejsza -4
miejsca zerowe x∈{-5,3}
przedziały w których funkcja ma znak stały
<-6;-5) (-5;1> (2;3) (3;5)
Funkcja nie jest monotoniczna, ale jest:
malejąca w przedziałach <-6;-4>;(2;5)
rosnąca w przedziale <-2;1>
stała w przedziale <-4;-2)
0 rozwiązań dla m∈(-∞;-4)∪(2;∞)
1 rozwiązań dla m={-4,2}
2 rozwiązań dla m∈(-4;-2)∪(-1;2)
3 rozwiązania dla m ∈(-2;-1>
nieskończenie wiele rozwiązań dla m =-2
