1. Zapisz w postaci wyrażeń:
a) różnica liczby a i sześcianu podwojonej liczby b
b) suma kwadratu liczby a i połowy liczby b
2. Wykonaj działania i doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci:
a) (3x – 5) + (–6x + 4) =
b) (4x – 7) – (12x + 3) =
c) –2x (3x – 4y + 2) =
d) 3 (2x – 1) (3x + 2) =
3. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz wartość liczbową
wyrażenia:
a) –3x +2y+ x dla x = 12 i y = –11
b) 2 (x – y) – (x + 3y) –6 dla x =4 i y=–3.
4. Wykonaj mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną:
a. 2(3x-5y)
b. 2x(a-2b+3c)
c. -2(-x-y+11)
5.Wykonaj mnożenie sum algebraicznych:
a. (2x-3)(4x+5)
b. (8x-1)(-x-4)
6. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość wyrażenia
3(x+1)(x+3) – (3x-1)(x+2) -7x jest liczbą dodatnią

7* Marcin jest o 3 lata młodszy od Krzysia. Gdyby ich brat Olaf był o 4 lata
młodszy, niż jest teraz, byłby 5 razy starszy od Krzysia. Oznacz przez x wiek
Krzysia i zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:
a. Ile lat ma Marcin, a ile Olaf
b. Ile w sumie mają wszyscy bracia
c. o ile lat Olaf jest starszy od Marcina
zrób na tera dam naj


Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad. 1

a) a-(2b)³

b) a²+½b

zad. 2

a) (3x–5)+(–6x+4)=3x-5-6x+4=-3x-1

b) (4x–7)–(12x+3)=4x-7-12x-3=-8x-10

c) –2x(3x–4y+2)=-2x*3x-2x*(-4y)-2x*2= -6x²+8xy-4x

d) 3(2x–1)(3x+2)=3(2x*3x+2*2x-1*3x-1*2)= 3(6x²+4x-3x-2)=3(6x²+x-2)=18x²+3x-6

zad. 3

a) -3x+2y+x=-2x+2y=-2*12-11*2=-24-22=-46

b) 2(x-y)-(x+3y)-6=2x-2y-x-3y-6=x-5y-6=4-5*(-3)-6= 4+15-6=19-6=13

zad. 4

a) 2(3x-5y)=2*3x-5y*2=6x-10y

b) 2x(a-2b+3c)=2xa-2b*2x+3c*2x=2xa-4bx+6cx

c) -2(-x-y+11)=-2*(-x)-2*(-y)-2*11=2x+2y-22

zad. 5

a) (2x-3)(4x+5)=2x*4x+2x*5-3*4x-3*5= 8x²+10x-12x-15=8x²-2x-15

b) (8x-1)(-x-4)=-x*8x-4*8x-1*(-x)-1*(-4)= -8x²-32x+x+4=-8x²-31x+4

zad. 6

3(x+1)(x+3)-(3x-1)(x+2)-7x= (3x+3)(x+3)+(-3x+1)(x+2)-7x=(3x*x+3*3x+3x+3*3)+(-3x*x-3x*2+x+2)-7x= 3x²+9x+3x+9-3x²-6x+x+2-7x=12x-6x+x-7x+11= 6x+x-7x+11=7x-7x+11=11

dla każdego x wyrażenie wynosi 11

zad. 7

x-Krzysiek

a) x-3-Marcin

5x+4-Olaf

b) x+x-3+5x+4=7x+1

c) 5x+4-(x-3)=5x+4-x+3=4x-7

Liczę na naj ;)