Figury przestrzenne klasa VIII

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu o wymiarach: 3cm, 5 cm, 6 cm.

2. Oblicz sumę krawędzi i powierzchnię całkowitą sześcianu o objętości 125 dm3

3. Oblicz objętość graniastosłupa o podstawie trapezu prostokątnego o podstawach 3 cm i 5 cm, jeśli jego ramię prostopadłe wynosi 3 cm, a wysokość graniastosłupa ma 75 mm.

4. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości ostrosłupa 8 cm

5. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10 cm

6. Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o boku podstawy 6 cm i wysokości ściany bocznej 8 cm


Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad 1

a = 3 cm

b = 5 cm

c = 6 cm

Wzór na objętość :

V = a · b · c

Obliczenie objętości :

V = 3 · 5 · 6 = 90 cm³  

Wzór na pole :

P = 2ab + 2bc + 2ac

Obliczenie pola :

P = (2 · 3 · 5) + (2 · 5 · 6) + (2 · 3 · 6) = 30 + 60 + 36 = 126 cm²

zad2

125dm^3   = 5dm

5dm x 12 = 60dm

5dm x 5dm = 25dm^2

25dm^2 x 6 =150dm^2

ODPOWIEDŹ: Suma krawędzi wynosi 60dm, a pole powierchni całkowitej wynosi 150dm^2.

^ to jest ze te liczby po tym"^" maja byc małe i na dole

zad3

75mm=7,5 cm

podstawa:

a= 5cm

h=3cm

b= 5 cm

H= 7,5 cm= wysokosc bryły

V= 1/2 x (a+b) x h x H

V = 1/2( 5+3) x 3 x 7,5=45 cm³

zad 4

8+4=12

12×4=48

zad 5

Pp = (a²√3)/4 = 36√3 / 4 = 9√3

Wysokość ściany bocznej wyliczymy z tw. Pitagorasa:

3² + h² = 8²

9 + h² = 64

h² = 55

h = √55

Pb = 3 * 1/2 * √55 * 6 = 9√55

pc= Pp + Pb = 9√3 + 9√55 = 9(√3 + √55) cm²

zad6

krawedz podstawy a=6cm

wysokosc sciany bocznej h=8cm

H=?

z pitagorasa

(1/2a)²+H²=h²

5²+H²=8²

25+H²=169

H²=169-25

H²=144

H=√144=12cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

daj kurna koronke w załaczniku wytłumaczenie gdzie jest

Zobacz obrazek Oskarolowka