Odpowiedź:
D - przekątna graniastosłupa = 10 cm
d - przekątna podstawy = 3√2 cm
d = a√2
a√2 = 3√2 cm
a - krawędź podstawy = 3√2/√2 cm = 3 cm
H - wysokość graniastosłupa = √(D² - d²) = √[10² - (3√2)²] cm =
= √(100 - 9 * 2) cm = √(100 - 18) cm = √84 cm = √(4 * 21) cm =
= 2√21 cm
Pp - pole podstawy = a² = 3² cm² = 9 cm²
Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 3 cm * 2√21 cm = 24√21 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 9 cm² + 24√21 cm² =
= 18 cm² + 24√21 cm² = 6(3 + 4√21) cm²
V - objętość = Pp * H = 9 cm² * 2√21 cm = 18√21 cm³
