Rozwiązanie:
1)
Z twierdzenia o odcinkach siecznych mamy:
[tex](x+1+x-1)(x-1)=6*4\\2x(x-1)=24\\2x^{2}-2x-24=0\\x^{2}-x-12=0\\\Delta=1-4*1*(-12)=49\\x_{1}=\frac{1-7}{2} =-3<0 \notin D\\x_{2}=\frac{1+7}{2}=4[/tex]
Zatem [tex]x=4[/tex].
2)
Z twierdzenia o odcinkach siecznych mamy:
[tex]6*4=(x+3)(x-2)\\24=x^{2}-2x+3x-6\\x^{2}+x-30=0\\\Delta=1-4*1*(-30)=121\\x_{1}=\frac{-1-11}{2}=-6<0 \notin D\\x_{2}=\frac{-1+11}{2}=5[/tex]
Zatem [tex]x=5[/tex]. Średnica koła jest równa:
[tex]d=x+3+x-2=2x+1=11[/tex]
