Hej!
Odpowiedzi:
A) Graniastosłup trójkątny ma 5 ścian (3 boczne i dwie podstawy)
6 wierzchołków oraz 9 krawędzi.
b) Graniastosłup ośmiokątny ma 10 ścian (osiem bocznych i dwie podstawy)
16 wierzchołków oraz 24 krawędzie.
c) Graniastosłup dwudziestokątny ma 22 ściany, 40 wierzchołków oraz 60 krawędzi.
Wyjaśnienie: Jeżeli n to liczba boków figury znajdującej się w podstawie, to graniastosłup będzie miał:
n+2 ścian
3n krawędzi
2n wierzchołków.
Przykład 1. Ile ścian, krawędzi oraz wierzchołków ma graniastosłup prosty czworokątny?
Rozwiązanie:
Nasz graniastosłup jest czworokątny, czyli w podstawie mamy czworokąt (nie jest nawet ważne jaki to jest czworokąt). Możemy więc zapisać, że n=4, a w związku z tym:
Liczba ścian jest równa n+2, czyli 4+2=6
Liczba krawędzi jest równa 3n, czyli 3⋅4=12
Liczba wierzchołków jest równa 2n, czyli 2⋅4=8
Pozdrawiam - Antek :)
