Odpowiedź:
Sześcian ma 12 krawędzi, więc a = 24/12 = 2cm
b = [tex]2\sqrt{2}[/tex]
c = długość przekątnej
a) Przekątną policzymy ze wzoru Pitagorasa.
[tex]a^{2} + (a\sqrt{2})^{2} = c^{2}\\a^{2} + a^{2} * 2 = c^{2}\\3a^{2} = c^{2}\\c = \sqrt{3a^{2}}[/tex]
[tex]c = \sqrt{3 * 2^{2}}\\c = \sqrt{3 * 4}\\c = \sqrt{12}\\c = 2\sqrt{3}[/tex]
b) Pole powierzchni całkowitej = [tex]6a^{2}[/tex]
[tex]Pc = 6 * 2^{2} = 6 * 4 = 24[/tex]
c) Objętość = [tex]a^{3}[/tex]
[tex]V = 2^{3} = 8[/tex]
