Rozwiązane

Który ułamek zwykły ma tę własność, że gdy do licznika i mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/3, a gdy od licznika i mianownika odejmiemy 1, to otrzymamy 1/4?

Odpowiedź :

(x+1)/(y+1)=1/3 => x+1=(y+1)/3 => x=(y+1)/3-1
(x-1)/(y-1)=1/4 => ((y+1)/3-1-1)/(y-1)=1/4
(y+1)/3=(y-1)/4+2 /*3
y+1=3*(y-1)/4+6 /*4
4y+4=3y-3+24
y=17
x=5

Ten ułamek to 5/17


pozdrawiam dagmara
x - licznik
y- mianownik

{(x+1):(y+1)=1:3
{(x-1):(y-1)=1:4

{3(x+1)=y+1
{4(x-1)=y-1

{3x+3=y+1
{4x-4=y-1

{3x-y=-2
{4x-y=3

{-3x+y=2
{4x-y=3

x=5

4*5-y=3
20-y=3
y=17

ten ułamek to 5/17

Viz Inne Pytanie