Odpowiedź:
12.12
a)
f(x)=(x+2)²+1=x²+4x+4+1=x²+4x+5
a=1, b=4, c=5
b)
f(x)=½(x+4)²-8=½(x²+8x+16)-8=½x²+4x+8-8=½x²+4x
a=½, b=4, c=0
c)
f(x)=-(x+2)²+3=-(x²+4x+4)+3=-x²-4x-4+3=-x²-4x-1
a=-1, b=-4, c=-1
d)
f(x)=-(x-3)²+4=-(x²-6x+9)+4=-x²+6x-9+4=-x²+6x-5
a=-1, b=6, c=-5
e)
f(x)=-4(x+½)²-1=-4(x²+x+¼)-1=-4x²-4x-1-1=-4x²-4x-2
a=-4, b=-4, c=-2
f)
f(x)=(x+√2)²-1=x²+2x√2+2-1=x²+2x√2+1
a=1, b=2√2, c=1
12.13
a)
a=1, p=1, q=1
f(x)=a(x-p)²+q=(x-1)²+1
b)
a=1, p=-1, q=1
f(x)=a(x-p)²+q=(x+1)²+1
c)
a=2, p=3, q=0
f(x)=a(x-p)²+q=2(x-3)²
d)
a=½, p=0, q=√3
f(x)=a(x-p)²+q=½x²+√3
e)
a=-2, p=-2, q=2
f(x)=a(x-p)²+q=-2(x+2)²+2
f)
a=-⅓, p=9, q=-3
f(x)=a(x-p)²+q=-⅓(x-9)²-3
Szczegółowe wyjaśnienie:
W pierwszym zadaniu korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia, wyliczamy tak, żeby zostały suma x², x i wyrazu wolnego. a, b, c to wspolczynniki stojace kolejno przy x², x i wyraz wolny.
W drugim zadaniu podstawiamy dane do wzoru podanego w treści zadania
