Zad. 6
a)
[tex]D_f = \langle - 7, \ 2) \cup \langle3, \ 5)[/tex]
b)
[tex]ZW_f = \langle - 4, \ 3\rangle[/tex]
c)
Funkcja jest malejąca w przedziałach: [tex]\langle - 7, \ - 5 \rangle \ i \ \langle - 3, \ 0 \rangle[/tex]
d)
Najmniejsza wartość funkcji f: [tex]y_{min}= - 4 \ dla \ x = 0[/tex]
e)
[tex]- 3 < f(x) < 0 \ dla \ x \in (- 6, \ - 5) \cup (- 5, \ - 1)[/tex]
Zad. 7
f(x) = (2x - a)(2x + a) = 4x² - a²
Jeżeli punkt należy do wykresu funkcji, to jego współrzędne spełniają równanie tego wykresu.
A = (3, 32) ∈ y = 4x² - a²
Stąd:
4 · 3² - a² = 32
4 · 9 - a² = 32
36 - a² = 32
- a² = 32 - 36
- a² = - 4 |·(-1)
a² = 4
a = √4 lub a = - √4
a = 2 lub a = - 2
Odp. a = 2 lub a = - 2.
