Odpowiedź:
a) y= -x^{2} +2x+8
-x^2+2x+8=0
a=-1
b=2
c=8
∆=b^2-4ac
∆=2^2-4*(-1)*8=4+32=36
∆>0
x1=-b-√∆/2a=-2-6/(-2)=-8/(-2)=4
x2=b+√∆/2a=-2+6/(-2)=4/(-2)=-2
Są dwa miejsca zerowe
x1=4
x2=-2
Na osi x zaznaczamy te liczby i szkicujemy parabolę przechodzącą przez te punkty. Współczynnik a jest ujemny więc ramiona będą skierowane w dół.
b) y=1/2x^{2} +3x
1/2x^2+3x=0
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias
x(1/2x+3)=0
x1=0
lub 1/2x+3=0
1/2x=-3
x2=-3*2=-6
Zaznaczamy na osi X -6 i 0
i szkicujemy parabolę przechodzącą przez te punkty
ramiona paraboli skierowane do góry.
c) y= -2x^{2} +8
-2x^2+8=0
-2x^2=-8
x^2=-8:(-2)=4
x=√4
x1=2 x2=-2
Robimy jak wyżej. Ramiona paraboli skierowane w dół.
Szczegółowe wyjaśnienie: