Odpowiedź:
[tex]x\epsilon R[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiążemy to sposobem graficznym. Przyjmijmy oznaczenie
[tex]f(x)=|x-2|[/tex]
[tex]g(x)=|x+1|-5[/tex]
Zauważamy, że wykres funkcji f powstaje poprzez przesunięcie wykresu |x| o 2 jednostki w prawo oraz, że wykres funkcji g powstaje poprzez przesunięcie wykresu |x| o 1 jednostkę w lewo oraz o pięć jednostek w dół. Wg naszych oznaczeń szukamy rozwiązania nierówności:
[tex]f(x)\geq g(x)[/tex]
Zatem wykonujemy rysunek i patrzymy w jakich przedziałach zachodzi taki warunek.
Jak widać zachodzi on dla wszystkich możliwych argumentów (f(x) zawsze jest nad g(x)), czyli:
[tex]x\epsilon R[/tex]
