Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
[tex]\sqrt{2} ^{300} = 2^{150}[/tex] [tex]32^{31} = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 = > (2^5)^{31} = 2 ^{155}[/tex]
32^31 jest większa
2)
[tex]3^{-2} * 3^{-3} = 3^{-2-3} = 3^{-5}[/tex]
[tex]3^{-9} : 3^{2} = 3^{-11}[/tex]
[tex]\frac{3^{-5}}{3^{-11}} = 3 ^{-5 - (-11)} = 3 ^{6}[/tex]
b)
(√5-√2) (√5+√2) = 5 - 2 = 3
[tex]17^{3}[/tex]
3)
f(x)=(2/3)^x p(-3, 15/4 ) 3 3/4
f(x) = 15/4
f(x) = (2/3) ^-3 = (3/2)^3 = 27/8 = 3 3/8 nie należy
4)
0 = 3^x- 2
2 = 3^x
log2 = log3^x
log2= x log3
log2/log3=x miejsce zerowe
Dziedzina R
zbiór wartości (-2,+nieskończoności)
5)
a) rosnąca ponieważ potęgi jest dodatnia
b) malejąca ponieważ podstawa to dzielnik który dąży do zera
c) rosnąca ponieważ podstawa to 5 i jest dodatnia, a pierwiastek nic z tym nie robi tylko zmniejsza liczbę.
6)
g(x)=f(x-4)=2^(x-4)
g(x)=f(x+3)= (3/4)^(x+3)
g(x)=f(x)+2= (1/5)^-x + 2
g(x)= f(x)-3 = 2^x - 5
g(x)= f(x-3)-2= 2^(x-3)-2
7)
tu zapiszę tylko wyniki bo dużo pisania za pomocą równań, zrób nowe zadanie i ci rozwiąże
-3 8
8 bo (2^1/2)^2 = 2^4 tutaj 5 bo (3^1/2)^5 = 3^5/2 = 3 * 3 * 3^1/2 = 9p3
-3 bo (1/10)^-1 = 10 0
log_4(log_3(log_2 8 )) =
log_4(log_3 (3)) = log_4 ( 1) = 0
4 ^ 0 = 1
